Mathématiques

Enoncé : Considérons une variété compacte V à 3 dimensions sans bord. Est-il possible que le groupe fondamental de V soit trivial bien que V ne soit pas homéomorphe à une sphère de dimension 3 ?

Tu as deux heures.

Cette conjoncture fut formulée pour la première fois par Henri Poincaré en 1904. Il ajouta avec beaucoup de clairvoyance un commentaire : « mais cette question nous entraînerait trop loin ». Et pour cause, un siècle pour la ressoudre...

Pour en savoir plus, il y a sur L'Internaute un dossier intéressant sur les 7 défis mathématiques du millénaire. Je t'invite à le lire.